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如图,AB//CD,GM,HN分别为∠BGE和∠DHG的角平分线。(1)试判断GM和HN的位置关系。(2)如果GM是∠AGH的角平分线，(1)中的结论还成立吗? (3)如果GM是∠BGH的角平分线，(1)中的结论还成立吗?如果不成立，请你猜想GM和HN的位置关系，不必说明理由。
