在四边形abcd中，角a等于角c等于90度，be平分角abc，df平分角adc，则be和df是否平行？为什么？
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分析：要证BE∥DF，需证∠FDC=∠BEC，由于已知里给出了两条角平分线，ABCD又是四边形，内角和为360°，可得：∠FDC+∠EBC=90°，在△BCE中，∠BEC+∠EBC=90°，等角的余角相等，就可得到∠FDC=∠BEC，即可证．解：平行．∵∠A=∠C=90°，四边形ABCD的内角和为360°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠FDC+∠EBC=90°．又∵∠C=90°，∴∠BEC+∠EBC=90°，∴∠FDC=∠BEC，∴BE∥DF．
左旋转右旋转
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赞同楼主，是正解！
神级回答，太棒了！
解：平行或重合当四边形ABCD是正方形，根据正方形的性质可以知道BE和DF重合；（如果题目已给定图就可以不用考虑重合了）当四边形ABCD不是正方形时，如图：根据四边形内角和＝360° 所以 ∠ADC＋∠ABC＝360-∠A-∠C=180° 又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC 所以 ∠ADF＋∠ABE＝∠ADC/2＋∠ABC/2＝（∠ADC＋∠ABC）/2＝90° 而 在Rt△ADF中，∠ABE＋∠AEB＝90° 所以 ∠AEB＝∠ADF＝90°-∠ABE所以 BE‖DF （同位角相等，两直线平行
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:赞同楼主，是正解！
:神级回答，太棒了！