设a∈R，函数f(x)=ax³-3x² (1)若x=2是函数f(x)的极值点，求a的值若函数g(x)=f(x)+f'(x)，x∈[0，2]，在x=0 处取得最大值，求a的取值范围
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x=2有极值则f'(2)=0 f'(x)=3ax²-6x 所以d'(2)=12a-12=0 a=1
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左旋转右旋转
（Ⅰ）f'（x）=3ax2-6x=3x（ax-2）．因为x=2是函数y=f（x）的极值点，所以f'（2）=0，即6（2a-2）=0，因此a=1．经验证，当a=1时，x=2是函数y=f（x）的极值点．（Ⅱ）由题设，g（x）=ax3-3x2+3ax2-6x=ax2（x+3）-3x（x+2）．当g（x）在区间[0，2]上的最大值为g（0）时，g（0）≥g（2），即0≥20a-24．故得a≤6/5 ．反之，当a≤6/5时，对任意x∈[0，2]，g(x)≤6/5x2(x+3)-3x(x+2)=3/5x(2x2+x-10)=3/5x(2x+5)(x-2)≤0，而g（0）=0，故g（x）在区间[0，2]上的最大值为g（0）．综上，a的取值范围为(-∞，6/5]
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