如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是边AB上一点，AE⊥AB，且AE=BD,DE与AC相交于点F。（1） 若点D 是AB的中点（如图①），试判断△CDE的形状，并证明你的结论；（2） 若点D不是AB的中点（如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3） 若AD=AC，那么△AEF是（ ）三角形，请证明你的结论。
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