如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F,求证:D到PE和PE的距离相等
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证明:∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵PE∥AB,PF∥AC∴∠BAD=EPD,∠CAD=∠FPD∴∠EPD=∠FPD∴PD是∠EPF的角平分线∴D到PE的距离与D到PF到距离相等
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