将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A`处的位置.(1)如果A`落在四边形BCDE的内部(如图1)将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A`处的位置. (1)如果A`落在四边形BCDE的内部(如图1),∠A`与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由. (2)如果A`落在四边形BCDE的BE边上,这时图1中的∠1变为0º角,则∠A`与∠2之间的关系是＿＿＿＿＿. (3)如果A`落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠A`与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.
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设角ADE=角3,角AED=角4,角EDA1=角5,角DEA1=角6所以角2+角3=角6+角A1(一),角1+角4=角A1+角5(二) 又因为角3+角4=180-角A所以(一)+(二)=角1+角2+180-角A=180+角A1,角A1=角A所以2∠A=∠1+∠2始终保持不变
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