【作业帮】-提问若三角形A'BC与三角形ABC有公共底边BC，且A

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提问编号846182

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: tinghe

证明：在AB或AC上任取一点D，
∴DB+DC＜AB+AC
若点D在△ABC内部时：
延长BD交AC于点E
在△ABE中，AB+AE＞BE=DB+DE
在△CDE中，DE+CE＞DC
∴AB+AE+DE+CE＞DB+DE+DC
即有：AB+AC＞DB+DC
∴与△ABC共一条边BC的三角形中，另一顶点A'在AB、AC或△ABC内时都有A'B+A'C＜AB+AC
因此满足条件的点A'必在△ABC外

2015.4.1

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