如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化. 若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系又是如何？
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如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1,∵l1∥l2,∴PE∥l2∥l1,∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；如图②,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2,∴∠PEC=∠PBD,∵∠PEC=∠PAC+∠APB,∴∠PBD=∠PAC+∠APB．如图③,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2,∴∠PED=∠PAC,∵∠PED=∠PBD+∠APB,∴∠PAC=∠PBD+∠APB
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