如图1，在三角形oab中，角oab=90度，角aob=30度，ob8，以ob为边，在三角形oab外坐等边三角形obc，d是ob的中点，连接ad并延长交oc于e。1.求点b的坐标；2求证四边形abce是平行四边形；3.如图2，将图1中的四边形abco折叠，使c与点a重合，者恒为fg，求og的长
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语音解析我要给差评 我要给好评 试题题文如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长。 题型：解答题 难度：偏难 来源：广西自治区中考真题解：（1）在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8， ∴OA=OB·cos30°=8×， AB=OB·sin30°=8×=4， ∴点B的坐标为（4，4）；（2）证明：∵∠OAB=90°， ∴AB⊥x轴， ∵y轴⊥x轴， ∴AB∥y轴，即AB∥CE，∵∠AOB=30°， ∴∠OBA=60°， ∵D是OB的中点， ∴DA=DB，即∠DAB=∠DBA=60°， ∴∠ADB=60°， ∵△OBC是等边三角形， ∴∠OBC=60°，∴∠ADB=∠OBC，即AD∥BC， ∴四边形ABCE是平行四边形；（3）设OG的长为x， ∵OC=OB=8， ∴CG=8-x，由折叠的性质可得：AG=CG=8-x，在Rt△AOG中，AG2=OG2+OA2，即（8-x）2=x2+（4）2，
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