已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨：用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨。某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。
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(1)列方程组：2A+B=10A+2B=11解得 A=3，B=4(2)设A车X辆，B车Y辆3X+4Y=30
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(1)解：设一辆A行车一次运X吨，B行车y吨。（2）解：设租A型车a辆，B型车b辆。……｛2x+y=10 ……{3a+4b=31{x+2y=11 解得{a=1，b=7解得{x=3，y=4（3）A型车9辆，B型车1辆9×100+1×120=1020
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用一元一次方程做的(1)设A型车能装x吨，则B型车能装(10-2x)吨 x+2*(10-2x)=11 20-3x=11 x=3 10-2x=4 答：A型车能装3吨，B型车能装4吨。(2)a=0时，b=3，且B型车第三辆不满 a=1时，b=2，正好都装满 a=2时，b=2，且B型车第二辆不满 a=3时，b=1，B型车不满 a=4时，b=0，A型车不满 答：租用A型车1辆，B型车2辆正好满足条件。(3)如(2)分类讨论 a=0时，b=3，租金=360(元) a=1时，b=2，租金=340(元) a=2时，b=2，租金=440(元) a=3时，b=1，租金=420(元) a=4时，b=0，租金=400(元) 所以a=1,b=2时最省钱，租金为340元 答：最省钱的租车方案为租用A型车1辆，B型车2辆。租金为340元
解（1）设一辆A型车装载X吨一辆B型车装载Y吨由题意得｛2x+y=10｛x+2y=11解 得｛x=3｛y=4答；一辆A车装载3t，一辆B车装载4t1小时前
解（1）设一辆A型车装载X吨一辆B型车装载Y吨由题意得｛2x+y=10｛x+2y=11解 得｛x=3 ｛y=4答；一辆A车装载3t，一辆B车装载4t
(1)解：设一辆A行车一次运X吨，B行车y吨。（2）解：设租A型车a辆，B型车b辆。……｛2x+y=10 ……{3a+4b=31 {x+2y=11 解得{a=1，b=7解得{x=3，y=4（3）A型车9辆，B型车1辆9×100+1×120=1020
（10+11）/3＝7吨（一辆A型车和一辆B型车的载重量）10-7＝3吨（一辆A型车的载重量）11-7＝4吨（一辆B型车的载重量） 4*7+3＝31吨（可以用1辆A型车和7辆B型车）。4*4+5*3＝31吨（可以用5辆A型车和4辆B型车）4*1+9*3＝31吨（可以用9辆A型车和1辆B型车） 租金：7*120+100＝840元（费用最少的租车方案）5*100+4*120＝980元9*100+1*120＝1020元
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谢谢
