已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨:用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨。某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物。根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案;(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次。请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费。
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(1)列方程组:2A+B=10A+2B=11解得 A=3,B=4(2)设A车X辆,B车Y辆3X+4Y=30
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(1)解:设一辆A行车一次运X吨,B行车y吨。(2)解:设租A型车a辆,B型车b辆。……{2x+y=10 ……{3a+4b=31{x+2y=11 解得{a=1,b=7解得{x=3,y=4(3)A型车9辆,B型车1辆9×100+1×120=1020
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用一元一次方程做的(1)设A型车能装x吨,则B型车能装(10-2x)吨 x+2*(10-2x)=11 20-3x=11 x=3 10-2x=4 答:A型车能装3吨,B型车能装4吨。(2)a=0时,b=3,且B型车第三辆不满 a=1时,b=2,正好都装满 a=2时,b=2,且B型车第二辆不满 a=3时,b=1,B型车不满 a=4时,b=0,A型车不满 答:租用A型车1辆,B型车2辆正好满足条件。(3)如(2)分类讨论 a=0时,b=3,租金=360(元) a=1时,b=2,租金=340(元) a=2时,b=2,租金=440(元) a=3时,b=1,租金=420(元) a=4时,b=0,租金=400(元) 所以a=1,b=2时最省钱,租金为340元 答:最省钱的租车方案为租用A型车1辆,B型车2辆。租金为340元
解(1)设一辆A型车装载X吨一辆B型车装载Y吨由题意得{2x+y=10{x+2y=11解 得{x=3{y=4答;一辆A车装载3t,一辆B车装载4t1小时前
解(1)设一辆A型车装载X吨一辆B型车装载Y吨由题意得{2x+y=10{x+2y=11解 得{x=3 {y=4答;一辆A车装载3t,一辆B车装载4t
(1)解:设一辆A行车一次运X吨,B行车y吨。(2)解:设租A型车a辆,B型车b辆。……{2x+y=10 ……{3a+4b=31 {x+2y=11 解得{a=1,b=7解得{x=3,y=4(3)A型车9辆,B型车1辆9×100+1×120=1020
(10+11)/3=7吨(一辆A型车和一辆B型车的载重量)10-7=3吨(一辆A型车的载重量)11-7=4吨(一辆B型车的载重量) 4*7+3=31吨(可以用1辆A型车和7辆B型车)。4*4+5*3=31吨(可以用5辆A型车和4辆B型车)4*1+9*3=31吨(可以用9辆A型车和1辆B型车) 租金:7*120+100=840元(费用最少的租车方案)5*100+4*120=980元9*100+1*120=1020元
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谢谢