^设F1F2分别是椭圆C:x2/a^2+y2/b^2=1(a＞b＞0)的左右两个焦点，若椭圆C上的点A(1，3/2) 到F1F2两点的距离之和等于4 过点p（0，3/2）的直线与椭圆交与两点m,n,若om⊥on，求直线mn的方程
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解：1、 因为CF1+CF2=2a=4 所以a=2又A（1，3/2）在椭圆C：x^/a^+y^/b^=1上，所以1/a^2+9/(4b^2)=1,所以b=sqr(3) 所以c=srq(4-3)=1 所以F1（-1，0） F2（1，0）椭圆C：x^2/4+y^2/3=12、设PF1的中点为（x,y) P点为（x0,y0)则有x0-1=2x y0=2y把x0,y0代入椭圆C：x^2/4+y^2/3=1得（1+2x)^2/4+(2y)^2/3=1即(x+1/2)^2+y^2/(3/4)=1这就是所求的M的轨迹方程
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