作业帮
zuoye.qingguo.com

6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，BE=CF.
求证：AD是△ABC的角平分线。

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长.

﹙求步骤﹚
解:设△ABC中，AB＝AC＝2X，

因为BD是中线，

易知AD＝CD＝X，

所以AB＋AD＝3X，

根据题意得：

3X＝15或3X＝6

解得X＝5或X＝2

当X＝5时，AB＝AC＝10，BC＝6－5＝1

当X＝2时，AB＝AC＝4，BC＝15－2＝13

（4、4、13不能构成三角形，不合题意）

所以三角形的腰长是10，底边长是1

如图。矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA垂直MD。若矩形周长为48cm，求矩形的面积。

已知,如图,在直角三角形ABC中,角C等于90度,D,E分别为AC，AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC。求证：DE垂直AB

八上数学同步第21页第4题

如图,ce是三角形ABC的外角∠ACD平分线,且CE叫BA的延长线于点E,求证∠BAC=∠B+2∠E

如图，在三角形Abc中，ab等于Ac,ad垂直Bc,垂足为点D，an是三角形Abc外角角Cam的平分线，ce垂直An;垂足为E,当三角形Abc满足什么条件时，四边形Adce是正方形

如图，AD平行FE，点B,C在AD上，∠1=∠2，BF=BC
(1)求证：四边形BCEF是菱形
（2）若AB=BC=CD求证：△ADF全等于△BDE

如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上，且DE=CF,连接DF,AE,AE的延长线交DF于点M.
求证：AM⊥DF

如图，在三角形ABC中,角ACB等于90度, AC等于BC，P是三角形ABC内一点，

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF.
求证：∠BAE=∠CDF.

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=四分之一CD,求证△AEF是直角三角形。

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是？

如图,在平行四边形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交与E，F
（1）请说明△BED≌△DFO
(2)连接EF,AF,当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形？并说明你的结论.

如图，D,E分别是三角形ABC的边AB,BC上的点，且三角形AED与三角形BED关于ED所在的直线成轴对称，与三角形AEC关于AE所在的直线成轴对称，求三角形ABC各角的度数如图，D,E分别是三角形ABC的边AB,BC上的点，且三角形AED与三角形BED关于ED所在的直线成轴对称，与三角形AEC关于AE所在的直线成轴对称，求三角形ABC各角的度数

如图，点P，Q分别是边长为1cm的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度为1cm/s；点Q从从A出发，朝AC方向运动，速度为 2
cm/s，只要有一点运动到点C，两点就停止动．设运动的时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）在运动过程中，能否使△APQ的面积为正方形ABCD的面积的六分之一？若能，求x值；若不能，请说明理由．

如图，菱形ABCD中，AB=2,∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交CD延长线于点N,连结MD,AN.
说明：四边形AMDN是平行四边形；

如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F,求证:AF平分角BAC

如图，AB∥CD，BE，CE分别是角ABC，角BCD的平分线，点E在AD上。求证：BC＝AB+CD

如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．
（1）若图1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；

（2）①如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明．）
②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由．