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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，BE=CF.
求证：AD是△ABC的角平分线。

如图1，在三角形oab中，角oab=90度，角aob=30度，ob8，以ob为边，在三角形oab外坐等边三角形obc，d是ob的中点，连接ad并延长交oc于e。1.求点b的坐标；2求证四边形abce是平行四边形；3.如图2，将图1中的四边形abco折叠，使c与点a重合，者恒为fg，求og的长

如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．
（1）若图1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；

（2）①如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明．）
②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由．

如图AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD垂直AB于点D,已知CD等于4 ,AD等于2求圆O的半径

如图三角形ABC中，AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，BE⊥AE
（1）求证：DA⊥AE
（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论

如图，AD是三角形ABC中角A的角平分线，AD的垂直平分线EF交AB于E，交AC于F。试证明四边形AEDF是菱形。

如图，已知正方形ABCD的对角线长为2倍的根号2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则途中阴影部分的周长为。。。

如图，在三角形ABC中，AB=AC，BE垂直AC于E，CF垂直AB于F,求BE=CF

如图，在三角形abc中，角a等于m度角abc和角acd的平分线交于点a1，得角a1，角abc和角acd的平分线交于点a2得角a2…角a2012bc和角a2012cd的平分线交于点a2013则角a2013等于

如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF垂直AE,EF分别交AC CD于点M F ,BG交AE于点H。
求证：
（1）三角形ABE相似于三角形ECF
（2）找出与三角形ABH相似的三角形,并证明.

如图，工地上竖着两根电线杆AB、CD，分别自两杆上高出地面10m，15m的A，C处向两侧地面上的E，D，B，F点处拉钢索将两杆固定，此时钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度是

已知x+y=xy，求代数式x分之1+y分之1-（1-x)(1-y)的值

在平行四边形ABCD中，AE垂直BC，AF垂直CD,若角EAF=60度，BE=2,DF=3.求
（1）直线AD与BC间的距离
（2）四边形ABCD的周长
（3）四边形ABCD的面积

点P是X轴正半轴上的一个动点，过点P做x轴的垂线PA交双曲线Y=1/X于点A，连接OA
1.如图一，当电P在X周正半轴上运动时，ＲＴ三角形ＡＯＰ的面积大小是否变化？若不变，求该三角形面积若改变说明理由
２.如图二在Ｘ轴上的点Ｐ的右侧有一点Ｄ做Ｘ轴的垂线叫双曲线Ｙ＝１/ｘ于点Ｂ，连接ＢＯ，交ＡＰ于点Ｃ。设三角形ＡＯＰ的面积是Ｓ，提醒ＢＣＰＤ的面积是Ａ，则Ｓ与Ａ的大小关系是Ｓ（　　）Ａ。（填＞＜＝）
３.如图三，ＡＯ的延长线与双曲线Ｙ＝１／Ｘ的另一个交点是ｆ　，ＦＨ垂直Ｘ轴，垂足为Ｈ，连接ＡＨ，ＰＦ，是证明ＡＰＦＨ的面积为一常数

在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,角DAB=60度，角BCD=120度，角EAF=30度。AE、AF交射线DC,射线CB于E、F（1）如图1求证：EF=DE+BF（2）如图2，直接写出EF、DE、BF数量关系_______. (3)在（2）的条件下，若EF=7，CD=6，求BF的长。请问，第三问如何解决？

如图，在直角梯形ABCD中，AD平行BC角ADC=90度，AD=2，BC=8，一CD为直径的半圆与AB相切于点E，求梯形ABCD的面积

如图，AB=AD，AC=AE，角DAB=角CAE，CD与BE相交于点P求证AP平分∠DPE（第一问）

如图，三角形ABC中，角ACB=90度，AD是角A的平分线，CH垂直AB于H，交AD于F，DE垂直AB于E。求证：四边形CDEF是菱形。

如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BD于点F。求PE+PF的值。



（windows的画图不给力...）

p是等边三角形ABC内一点，PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数 六种方法解