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计算下列各式的值
1*2+2*3+...+100*101
1*2+2*3+...+n(n+1)
1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)

李红在做这样一道题目：在等式y=ax的2次方+bx+c中，当x=1时，y=6；当x=2时，y=21；当x=-1时，y=0.那么当x=-2时，y等于多少？她想，在求y值之前先求a、b、c的值，你认为她的想法对吗？请你帮她求出a、b、c的值吧！

若mn-6y与x+3y的积中不含xy项，求m的值

分解因式：
（1）16m∧4－n∧4 （2）(x-z)²-4(y＋z)²
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二元一次方程组：

{3x+4y=16
5x-6y=33


求x,y" style="width:24px;height:24px">

方程组
{5x-2y-4=0
{x+y-5=0
的解是：————

自行车有两个齿轮一个大一个小大齿轮转一圈小齿轮转几圈

已知多项式x的3次方+ax的2次方+bx+c中，a、b、c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2.若当x是8和-5是，多项式的值分别为M与N，求M-N的值.

在长度为2cm的线段上任意点上11个点，至少有多少个点之间的距离不大于20cm？

【小学的六年级题

当x=何值时，x-三分之1-x的值等于2

已知实数abc 满足b=根号-（a-3)²+4 c的平方根等于它本身，求a根号b-c 的值。

由整式的乘法（x＋a）（x＋b）=x²＋ax＋bx＋ab=x²＋（a＋b）x＋ab可知，x²＋（a＋b）x＋ab=（x＋a）（x＋b），因此，对于二次三项式x²mx＋n，只要能将常数项n分解成两个因数a，b，使a，b的和恰好等于一次项系数m，即ab=n，a＋b=m，就能将x²mx＋n分解因式。为使分解过程直观，常常采用图示的方法，将二次项系数与常数项的因数分列两边（如下例），再交叉相乘并求和，检验是否等于一次项系数，进而进行分解。下面举例两例： 用上述方法，尝试将x²＋x-6分解因式。

一辆邮箱装满油的汽车，在速度不变的情况下，汽车油箱中余油量Q(升）与行驶时间t(小时)之间的关系为Q=kt+b，已知车速为40千米每小时，当t=0时，余油量为60升，汽车行驶了8小时，消耗40升油。

1)请写出余油量Q与t之间的关系式

某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定每购买一只茶壶则送一只茶杯，某顾客共付款162元，得茶壶，茶杯共36只（含赠品在内），问期中茶壶，茶杯各多少只？

（6a平方b)/(2ab)=

在三角形ABC中，AD垂直BC 角1=角B求证三角形ABC是直角三角形

已知a，b满足a²+b²-4a+2b+5=0，试化简[（a/2+b）²+（a/2-b）²]*（a²/2-2b²），并求值。